#
#
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مـلـخـص مــادة البحث العلمي والاحصاء
علم الاحصاء
الاحصاء علم قديم، يرجع الى عام 480 ق م اذ ذكر المورخ اليوناني (هيرودتس) ان احد قادة الجيوش في ذلك الوقت استعمل طريقه بدائيه بسيطه المعرفة عدد جيشه وقد ورد في القرآن الكريم ذكر الاحصاء بنفس الغرض الذي يستخدم فيه الآن وهو الحصر والعد بقوله تعالى : ليَعْلَمَ أَن قَدْ أَبْلَغُوا رِسَالَاتِ رَبِّهِمْ وَأَحَاطَ بِمَا لَدَيْهِمْ وَأَحْصَى كُلَّ شَيْءٍ عَدَداً ، وقوله تعالى * وَإِن تَعُدُّوا نِعْمَةَ اللَّهِ لَا تُحْصُوهَا ، ويُعد القرن السادس عشر الميلادي هو بداية تطور علم الاحصاء في اوربا اذ تم في عام (1748) ادخال الاحصاء ماده علميه تدرس في الجامعات الألمانية، وأن أول نشره إحصائية صدرت في انكلترا كان في عام 1791م وفي نهاية القرن التاسع عشر اصبح علم الاحصاء يدرس في معظم الكليات كالطب والصيدلة والهندسة والتجارة والزراعة والعلوم الادارية والسياحة، وأستخدم الاحصاء في امريكا لاول مره في الصناعه.
..........................................................
مفهوم الاحصاء
ان كلمة الاحصاء (statistics) مشتقه من كلمة (state) اي الدوله وهي تعني مجموعة الحقائق الخاصة بشؤون الدولة، وهذه الكلمة ليست جديده ولكن الجديد في علم الإحصاء هو مجموعة الطرق والوسائل والقواعد والقوانين المبنيه على التحليل المنطقي والتي تستخدم كافضل وسيله لقياس وتحليل الظواهر و الحقائق واستخلاص النتائج ووضعها بصوره مناسبه لتوضيح العلاقه القائمة بينها.
................................................................
الإحصاء بمراحل العملية الإحصائية؟
1- جمع البيانات: هي عمليه الحصول على القياسات أو التعدادات أو قيم المشاهدات
للتجارب التي يجربها الاحصائي.
2- تنظيم البيانات وعرضها هي عملية وضع البيانات في جداول منسقه وعرضها
بطرق مناسبه كالاشكال الهندسيه والرسوم والبيانات والتوزيعات التكراريه.
3-تحليل البيانات - عباره عن ايجاد قيم المقاييس واقترانات معينه تتحدد قيمها من
البيانات قيد الدراسه.
..............................................................
أهمية علم الاحصاء؟
قبل ان نتطرق الى اهمية علم الاحصاء في التربيه الرياضيه لابد من القول ان تطبيقات علم الإحصاء دخلت في مجالات الحياة المتنوعه اذ خدمت هذه التطبيقات الباحثين والعلماء والمهتمين في حل العديد من المشاكل التي واجهتهم في مجال تخصصهم وأن اتخاذهم للقرارات التي ساعدتهم في حل مشاكلهم البحثيه جاء بناء على استخدامهم لعلم الاحصاء وتطبيقاته، إن استخدام علم الاحصاء في العديد من التطبيقات بدأ على نطاق واسع منذ النصف الثاني من القرن العشرين اذ كان له الدور
الكبير والأساس في:
1. الاحصاءات الرسميه للسكان.
2. القيام بالدراسات المسحية العلميه.
3 مراجعة اتجاهات التغيرات في المؤشرات الاقتصادية والماليه.
وكان للإحصاء دور مؤثر في مجال العلوم الطبيه في النواحي الآتية:
1. تقويم الطرق العلاجية الافضل.
2. اختيار الطريقه الأفضل لتشخيص الأمراض.
3. تقويم طرق العلاج.
4. اصدار الاحكام عن مدى تاثير الامراض.
................................................................
البيانات الاحصائيه
ان البيانات الاحصائيه هي مجموعة الحقائق والمعلومات التي تتعلق بظاهرة ما وتشكل المادة الخام لعلم الاحصاء وتقسم البيانات الإحصائية على:
1- بيانات وصفيه - نوعية Qualitative Data
وهي مجموعة الحقائق والمعلومات التي تصف الظاهره أو التي ترتبط بصفه معينه ولا يمكن قياسها مباشرة بالأرقام العددية مثل الحالة الاجتماعية (غني - متوسط الغنى - فقير أو الجنس (ذكر - أنثى).
Qualitative- numerical Data 2 بيانات رقميه كميه وتشير الى كل النتائج التي يتم الحصول عليها في شكل كميات رقمية أو في شكل قياسات مثل قياس الطول والوزن والقوه الخ.. ويمكن التعبير عنها بشكل
ارقام وتقسم الى:
بيانات متصلة أو مستمرة : continuous Data
وهي الحقائق التي يتم الحصول عليها من عمليتي القياس والوزن والتي يمكن ان تاخذ اي قيمه رقميه في مدى معين اي انها ارقام كسريه أو عشريه غير صحيحه أو رموز کمیه تشير الى سمه أو خاصيه معينه ويمكن تقسيم هذه الارقام الى وحدات صغيره ومن أبسط الامثله على البيانات المستمره هي الوزن الذي يقاس بالكغم وعندما تكون لدينا بيانات عن اوزان عدد من الطلبه مقدره بالكغم فإن اوزان هولاء الطلبه هي بيانات مستمره يمكن التعبير عنها إما بارقام صحيحه أو بأرقام صحيحه وكسور أي يمكن تحويلها الى كيلو غرامات أو الى غرامات وعلى هذا الاساس يمكن استخدام السنه والشهور والايام لتقدير العمر الزمني للفرد الرياضي.
البيانات المتقطعة: discrete Data
وهي البيانات التي لا يمكن التعبير عنها الا بالأرقام الصحيحة أو ما يسمى بالتكرار فقط مثل: عدد اللاعبين عدد الكرات - عدد الاجهزه - عدد المباريات - عدد الملاعب ... الخ اذ لا يمكن ان نقول ان لدينا ثلاثة ملاعب ونصف أو ان عدد افراد فريق كرة القدم (10) لاعبين ونصف أو ان الفريق سيلعب مباراة ونصف.
................................................................
مستويات القياس
لا يمكن تطبيق جميع العمليات الحسابيه من (جمع) وطرح وضرب وقسمه) وكذلك المعالجات الأحصائية المركبه والبسيطه على جميع انواع القياس وحتى يتم فهم هذا الكلام نقدم الأمثله الاتيه :
مثال (1):
أن درجة الحرارة تقاس بمقاييس معروفه الفهرنهايت - السنتيجراد) فإذا ارتفعت درجة الحرار من (15) درجة في أثناء الليل الى (30) درجه في أثناء النهار حينئذ لا يمكن القول بان درجة الدف في اثناء الليل هي نصف درجة الدف في اثناء النهار، لماذا؟ لأن درجة الصفر في مقياس الحراره المذكور في اعلاه لا يعني عدم وجود درجة حراره.
مثال (2):
إذا قسنا وزن أحد اللاعبين ووجدناه (100) كغم وقسنا وزن لاعب اخر ووجدناه (75) كغم ففي هذه الحاله لا يمكن القول بان النسبه بين اللاعبين بخصوص الوزن هي (34) وذلك لأن الصفر في مقياس الوزن هو صفر حقيقي.
................................................................
مقاييس الرتبة ordinal scales
تعد مقاييس الرتبة اكثر تقدماً من المقاييس الاسمية، وأن الاعداد أو الارقام في
مقاييس الرتبة تدل على مرتبة أو ترتيب معين كما ان مقاييس الرتبة تبين المواقع
النسبية للاشياء أو الافراد وعلى هذا الاساس فإن المقياس الرتبي يدل فقط على مكان
كل مفردة بالنسبة للمفردات الأخرى. أمثله:
مثال: إذا طبقنا اختبار ما على (5) لاعبين وحصلوا على الدرجات الاتيه (1822 16 - 14 - (26) فانه يمكن ترتيب نتائجهم على النحو الآتي:
المرتبه الاولى صاحب الدرجه 26
المرتبه الثانيه صاحب الدرجه 22
المرتبة الثالثة صاحب الدرجة 18
المرتبة الرابعة صاحب الدرجة 16
المرتبة الخامسة صاحب الدرجة 14
.........................................................
(القياس الفتري) (مقاييس المسافة ) interval scales
مقاييس المسافه تختلف عن مقاييس الرتبه في اننا نستطيع ان نقدر المسافه أو تحدد مدى البعد الذي يفصل بين فردين او اكثر في الظاهره التي تحاول قياسها شريطة ان تكون هذه المسافات متساويه ويلاحظ كثرة استخدام هذا المستوى في بحوث التربية الرياضية.
في مقاييس المسافة يمكن استخدام عمليات الجمع والطرح الا أننا لا يمكن ان نستخدم عمليات القسمه لان هذه العمليات تفترض مسبقا وجود نقطة صفر محدده اي وجود صفر حقيقي، اما العمليات الإحصائية التي يمكن استخدامها في مقاييس المسافه فهي :
- المتوسط الحسابي.
- الانحراف المعياري.
- معامل الارتباط التتابعي بطريقة بيرسون.
- اختبار ت.
- اختبار ف.
ان القياس الفتري هو قياس الظواهر بوضع ارقام للمشاهدات والبيانات وهي اعداد تمثل فترات بينها كميات متساوية.
.........................................................
اقسام علم الاحصاء
حاول علماء الاحصاء تقسيم هذا العلم على فرعين رئيسين متداخلين هما:
1. الاحصاء الوصفي.
2. الاحصاء الاستدلالي (الاستنتاجي).
.........................................................
الإحصاء الوصفي Statistic Descriptive
وهو احصاء يستخدم عندما يكون الهدف من البحث وصف الظاهرة التي يدرسها الباحث، فقد يستطيع الباحث القيام بتجميع عدد من البيانات الدقيقة عن ظاهرة من الظواهر أو متغير من المتغيرات، وهذه البيانات يمكن تلخيصها والتعبير عنها بأحد أشكال مقاييس النزعة المركزية المتوسط، الوسيط المنوال) وقد يمتد التعبير عنها باستخدام احد مقاييس التشتت الانحراف المعياري المدى الانحراف المتوسط) ويشير الإحصاء الوصفي بوفرة وبغزارة الأساليب الإحصائية المتاحة له والتي يمكن استخدامها في معالجة البيانات المختلفة في هذا المجال.
.........................................................
التوزيعات التكرارية - the frequency distribution
هي احدى الطرق الاحصائيه التي يتم بواسطتها اختصار البيانات Data كبيرة العدد بحيث تظل البيانات محتفظه بخصائصها دون ان تفقد شيئا من هذه الخصائص ويتم اختصار هذه البيانات في جداول تسمى جداول التوزيع التكراري. جداول التوزيع التكراري the frequency table هو اسلوب أو طريقه مناسبة لتنظيم البيانات بحيث تتجمع الدرجات الخام في
فئات، وتقسم جداول التوزيع التكراري الى:
.......................
جداول التوزيع التكراري البسيط / sample frequency distribution
الارقام الآتية تمثل درجات (40) طالباً من طلبة المرحلة الثانية في مادة علم
التدريب الرياضي.
79/82/81/80/75/77/78/79 /81/82/77/75/76/80/79/77/75) 76/81/74/79/77/75/80/76/76/77/82/76/75/76/74 /74 /75/80/75
(78/80/81/82/
المطلوب اختصار هذه الدرجات ووضعها في جدول توزيع تكراري.
.....................
خطوات الحل
خطوة (1)
- نحدد أكبر قيمه واصغر قيمه في البيانات إذ ظهر من الأرقام أعلاه إن أكبر قيمه 82 واصغر قيمه - 74
خطوة (2)
نكون جدول توزيع تكراري بسيط يتكون من ثلاثة اعمده جدول (2-1) بحيث يشتمل العمود الأول على الدرجات أو القيم التي حصل عليها الطلبة ونسميه (س) والعمود الثاني نؤشر فيه التكرارات التي حصلت في الدرجات ونسميه العلامات التكراريه والعمود الثالث نكتب فيه عدد التكرارات.
خطوه (3)
نستخرج المدى المطلق للدرجات وهو حاصل عملية طرح أكبر قيمه من اصغر قيمه اي 7482-8 وبما إن المدى المطلق للدرجات صغير لذا لا تحتاج هذه المجموعه من الارقام الى تصنيفها على شكل فئات بل نبدأ بترتيب الدرجات تصاعدياً ونضع امامها العلامات التي تدل على تكرارها وكما موضح في جدول (2-1).
.........................................................
خطوات الحل
خطوه (1)
- نقوم بتحديد عدد الفئات من خلال ملاحظة أكبر واصغر قيمه في البيانات أي استخراج المدى ويظهر إن أكبر قيمه هي (30) واصغر قيمه (10) علما إن المدى يتم استخراجه من خلال طرح اكبر قيمه من أصغر قيمه مع إضافة (1) للناتج أي: 21=1+20-10-30
خطوه (2)
- تحدد عدد الفئات بحيث لا يكون عددها كبيراً جداً او قليلاً جداً وأن عدد الفئات يتوقف على حجم العينة ( عدد البيانات وبما إن المدى في هذا المثال (21) لذا يمكننا تقسيم هذا المدى الى فئات على اساس ان حجم أو مدى أو طول الفئة - 4/3/2 بحيث تشمل اقل الفئات على القيمة (10) واكبر الفئات على القيمه (30) فإذا قررنا أن طول الفئة = 3.
خطوه (3)
- نقوم بتحديد الحد الأدنى للفئه الأولى والتي تبدأ بالقيمة (10) وبما إننا اخترنا طول الفئة 3- فإن الفئة الأولى تضم الاعداد (10- 11-12) والثانية (13 - 14 - (15) وهكذا بقية الفئات حتى الفئه الاخيرة التي تضم الاعداد 28 29 30 وكما مبين في الجدول (2-2).
.........................................................
الحدود الحقيقية للفئات
هناك حدان لأي فئة يسميان الحد الأدنى للفئة والحد الأعلى للفئة، فالحد الأدنى للفئة هو اصغر قيمه يمكن وضعها في الفئات المختلفة أو هو الرقم الاصغر الذي تبدأ به كل الفئات الداخله في التوزيع ففي جدول (2-3) نجد ان الحد الأدنى في الفئة (10-12) هو العدد (10) والحد الأدنى للفئة (16-18) هو العدد (16) اما الحد الأعلى للفئة فهو أكبر قيمه يمكن وضعها في الفئات المختلفة أو هو الرقم الأكبر الذي تنتهي به كل الفئات في التوزيع وعليه فإن الحد الأعلى للفئة (10-12) هو العدد
الطريقه الاولى:
الحد الأدنى الحقيقي لأي فئة - مركز تلك الفئه (طول تلك الفئه) ولاستخراج الحد الأدنى الحقيقي للفئة (10 (12) الموجودة في جدول (32) نطبق المعادلة اعلاه وكالاتي:
9.5=1.5-11
والحد الأدنى الحقيقي للفئة (1816) هو 17 - 1.5 15.5 ويمكن استخراج الحد الأعلى الحقيقي بالطريقة الآتية: الحد الأعلى الحقيقي - مركز الفئه + - (طول الفئه) 12.5-1.5+11= (12-10)
.........................................................
شروط الاشكال البيانيه
1. اعداد الشكل البياني بمقياس رسم مناسب لكي يمكن للمشاهد من فهم العلاقه
المباشره بين المتغيرات بطريقه صحيحه.
2 في الشكل البياني يتم تحديد مقياسين احدهما افقي والآخر عمودي، اذ يُعرف الأول بالمحور الأفقي (المحور السيني) ويُعرف الآخر بالمحور العمودي
(المحور الصادي).
3. عند مقارنة متغير مستقل بمتغير تابع فانه يجب أن يمثل المتغير المستقل على المحور
.........................................................
أنواع الإشكال البيانيه
1 - الاعمده البيانيه
3- المضلع التكراري
2- المدرج التكراري
4- المنحنى التكراري
5- الاشكال الدائرية.
.........................................................
: الاعمده البيانيه Bar Graphs
هي أكثر أنواع الأشكال البيانيه استخداماً إذ تستخدم للمقارنة بين البيانات الاحصائيه كما انها تمثل اسلوب للعرض الإحصائي ويتم في الاعمدة البيانية رسم أعمده متوازية تتناسب أطوالها مع البيانات التي تمثلها.
البيانات الآتية تمثل تقديرات الخبراء لأداء (40) رياضياً في احدى الفعاليات الرياضيه.
المطلوب
تمثيل هذه البيانات باستخدام الاعمده البيانيه خطوات الحل:
يتم تمثيل تقديرات الخبراء على المحور السيني والتكرارات على المحور الصادي. يتحدد طول المحور السيني بعدد القيم (7) قيم، والمحور الصادي باكبر عدد للتكرارات (6) تكرارات.
يتم رسم (7) اعمده على المحور السيني تكون ارتفاعاتها متطابقه مع تكراراتها بحيث يمثل كل عمود قيمه من القيم الـ (7) على ان تكون كل قيمه في منتصف العمود.
.........................................................
مثال (3-2)
يوضح الأعمدة البيانية لتقديرات (40) طالب أجرى احد المدرسين اختبار السحب على العقلة على (85) طالباً وقد سجل المدرس عدد مرات السحب لكل طالب وعلى النحو الآتي:
المطلوب
تمثيل هذه المجموعه من البيانات باستخدام الاعمده البيانية خطوات الحل:
1- يتم تمثيل عدد مرات السحب على العقله على المحور السيني والتكرارات (عدد الطلبة) على المحور الصادي.
2- يتحدد طول المحور السيني بعدد القيم (10) قيم والمحور الصادي بعدد التكرارات
بحيث يمثل كل عمود قيمه من القيم الـ (10) على ان تكون كل قيمه في منتصف العمود.
3- يتم رسم (10) اعمده على المحور السيني، تكون ارتفاعاتها متطابقة مع تكراراتها.
.........................................................
ثانياً :المدرج التكراري Frequency Histogram
هو عبارة عن مستطيلات رأسيه تمتد قواعدها على المحور الافقي لتمثل اطوال الفئات بينما ارتفاعاتها تمثل تكرارات الفئات.
البيانات الآتية تمثل التوزيع التكراري لبيانات تمثل اوزان (64) طالب مقدره مثال (3-3)
بالكغم.
المطلوب
تمثيل هذه البيانات باستخدام المدرج التكراري خطوات الحل:
يتم وضع فئات الوزن على المحور السيني كون الفئات متساوية الطول 9.9 كغم أي 10 كغم.
يتم تخصيص المحور الصادي (العمودي) للتكرارات إذ إن أكبر تكرار هو (24). يتم توزيع فئات الوزن على المحور السيني بحيث تمثل كل فنه بمستطيل حدود قاعدته هما الحدان الأدنى والأعلى للفئة وارتفاعه يتناسب مع تكرار الفئة مع ملاحظة أن نبدأ بالفئة الاصغر.
.........................................................
المنحنى التكراري: frequency curve
هو عبارة عن منحنى يمر بالنقاط الواقعه فوق الحدود الحقيقية العليا للفئات والتي يمثل ارتفاعها تكرارات تلك الفئات... والمنحنى التكراري هنا هو صورة بيانية للمضلع التكراري إذ إن هذه الصورة البيانية تلغي التعرجات في المضلع التكراري بحيث تبدو خطوط المنحنى التكراري على شكل منحني.
.................
مما يقسم المنحنى التكراري؟
على نوعين هما:
1- منحنى التوزيع التكراري المتجمع الصاعد:وهو التوزيع الذي يعطينا المفردات التي تقل قيمتها عن الحد الأدنى لفئة معينة.
البيانات الآتية تمثل التوزيع التكراري للدرجات التي حصل عليها (76) طالباً في
اختبار السحب على العقله.
المطلوب
ايجاد المنحنى التكرار المتجمع الصاعد.
قبل تمثيل البيانات على شكل تكرار متجمع صاعد تكون جدول نستخرج فيه الحدود الحقيقية للفئات وكذلك نستخرج التكرار المتجمع الصاعد.
الخطوات:
1- نرسم المحورين الأفقي (السيني) والعمودي (الصادي).
2- نضع على المحور السيني الحدود العليا الحقيقية للفئات مبتدئين بالحد الأعلى )34.5( الحقيقي (10.5) ثم (13.5) وحتى آخر حد.
3- نضع قيم التكرار المتجمع الصاعد على المحور الصادي مبتدئين بالقيمة (6) ثم
(14) وحتى آخر قيمة (76).
4- نضع نقطة فوق الحد الأعلى الحقيقي للفئة الموجودة على المحور السيني، يكونارتفاع تلك
النقطة مساوياً للتكرار المتجمع الصاعد المقابل لها على المحور الصادي ثم نوصل النقاط بخطوط متكسرة.
.........................................................
الاشكال الدائرية plo graphs
تستعمل الدائرة البيانية أو الأشكال الدائرية عندما تكون لدينا مجموعة معينة من البيانات ذات الأنواع أو المستويات المتعددة ويمثل كل نوع منها جزءاً فرعياً من المجموع العام للبيانات فالأشكال الدائرية تصلح في حالة القياس الأسمي Nominal level حيث تمثل الأعداد (الأرقام) فتات تصنيف متباينة كالنوع والجنسية والديانة واللغة والمستوى الدراسي وغيرها، وتمثل مساحة الدائرة القيمة الكلية للبيانات أي نسبة 100% ثم تقسم الدائرة على قطاعات كل قطاع منها يمثل قيمة أو نسبة كل متغير من المتغيرات وفقاً لعدد تكراراته في الظاهرة
مثال (113)
يبلغ مجموع طلبة كلية التربية الرياضية (جامعة ديالى للعام الدراسي (2006-2005) وللدراستين الصباحية والمسائية (1800) طالباً وطالبة موزعين على المراحل الأربعة وعلى النحو الآتي:
- المرحلة الأولى 530 طالباً وطالبة
- المرحلة الثانية 520 طالباً وطالبة
- المرحلة الثالثة 370 طالباً وطالبة
- المرحلة الرابعة 380 طالباً وطالبة
530 طالباً وطالبة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1800
المطلوب
تمثيل هذه البيانات بأستخدام الشكل الدائري.
خطوات الحل
1- إيجاد النسبة المئوية لعدد طلبة كل مرحلة من خلال قسمة مجموع طلبة المرحلة الواحدة على المجموع الكلي لطلبة الكلية 100
2- أن نسبة 100% تساوي مجموع زوايا الدائرة البالغة 360% وعليه فإن النسبة المئوية لكل مرحلة والتي سنضعها على الدائرة.
(360× النسبة المئوية ÷ 100)
1- نسبة طلبة المرحلة الأولى = 530 ÷ 1800 ضرب 100 يساوي 29.44%
2- نسبة طلبة المرحلة = 520 ÷ 1800 ضرب 100 يساوي 28.89%
3- نسبة طلبة المرحلة الثالثة = 370 ÷ 1800 ضرب 100 يساوي 20.56%
4- نسبة طلبة المرحلة الرابعة = 380 ÷ 1800 ضرب 100 يساوي 21.11%
وبما أن مجموع زوايا الدائرة تساوي 3600 وحتى يتم استخراج نسبة كل مرحلة في الدائرة تطبقًا القانون التالي:
.........................................................
يمارس الرياضيون المنتمين إلى أحد الأندية الرياضية الألعاب الآتية:
نسبة كرة القدم 45% وكرة السلة 15% وكرة الطائرة %10% والعاب القوى 10% والالعاب الأخرى 20%
المطلوب: تمثيل هذه البيانات باستخدام الشكل الدائري.
نسبة الممارسين لكرة القدم = 360 ضرب 45 ÷ 100 = 162 درجة.
نسبة الممارسين لكرة السلة = 360 ضرب 15 ÷ 100 = 54 درجة.
نسبة الممارسين لكرة الطائرة= 360 ضرب 10 ÷ 100 = 36 درجة.
نسبة الممارسين لألعاب القوى = 360 ضرب 10 ÷ 100 = 36 درجة.
نسبة الممارسين لألعاب الاخرى = 360 ضرب 20 ÷ 100 = 72 درجة.
.........................................................
مميزات الانحراف الربيعي
1- يستخدم الانحراف الربيعي عندما يُراد الحصول على مقياس تقريبي للتشتت في
وقت قصير.
2- يستخدم عندما تكون في المجموعة قيم متطرفة تشذ عن القيم العادية.
3- ويستخدم عندما يُراد الحصول على مقياس لتشتت في جدول تكراري مفتوح.
4- يمكن التعرف من الربيعيات 10، 20، على تماثل التوزيع أو عدم تماثله.
5- لا يتاثر الانحراف الربيعي بالقيم المتطرفه.
6- يمكن الحصول على الانحراف الربيعي من الجداول التكرارية المفتوحه ومن
الجداول التكرارية المغلقه.
.........................................................
عيوب الانحراف الربيعي
1. يعتمد نصف المدى الربيعي على قيمتين قيمة الربيع الأعلى وقيمة الربيع
الأدنى ويهمل باقي القيم.
2. تتوقف جودة نصف المدى الربيعي على درجة تركيز البيانات عند الربيعين الأعلى والأدنى فإذا كانت البيانات حول الربيع الأعلى والربيع الأدنى بينهما ثغرات يصبح نصف المدى الربيعي مقياس غير ملائم القياس التشتت المطلق للظاهرة.
.........................................................
المنحنى المعتدل (الاعتدالي)
هو عبارة عن توزيع نظري للبيانات وهو قائم على اساس نظرية الاحتمالات وهذا التوزيع يفترض أن السمات والصفات والقدرات المختلفة بين الناس تتوزع بشكل اعتدالي بمعنى ان القيم المتطرفة لأي خاصية تظهر بين الناس بشكل محدود في حين يتركز معظم الناس في الوسط.
.........................................................
يوضح التوزيع الاعتدلالي للبيانات
طبق اختبار رمي الرمح على (20) لاعباً وقد حصلوا على المسافات الآتية: -48-49-49-50-50-50-51-52-51-52-52-53-54-55-55)
(38-40-44-45-46
المطلوب: (هل تتوزع المسافات الدرجات) توزيعاً طبيعياً أم لا؟
خطوات الحل
1- نكون جدول من عمودين اذ نضع الدرجات التي حصل عليها اللاعبون في العمود
الأول (س) ثم نربع قيم (س) ونضعها في العمود الثاني (س) ثم نجمع ناتج
العمودين.
مميزات الانحراف الربيعي
1- يستخدم الانحراف الربيعي عندما يُراد الحصول على مقياس تقريبي للتشتت في
وقت قصير.
2- يستخدم عندما تكون في المجموعة قيم متطرفة تشذ عن القيم العادية.
3- ويستخدم عندما يُراد الحصول على مقياس لتشتت في جدول تكراري مفتوح.
4- يمكن التعرف من الربيعيات 10، 20، على تماثل التوزيع أو عدم تماثله.
5- لا يتاثر الانحراف الربيعي بالقيم المتطرفه.
6- يمكن الحصول على الانحراف الربيعي من الجداول التكرارية المفتوحه ومن
الجداول التكرارية المغلقه.
.........................................................
عيوب الانحراف الربيعي
1. يعتمد نصف المدى الربيعي على قيمتين قيمة الربيع الأعلى وقيمة الربيع
الأدنى ويهمل باقي القيم.
2. تتوقف جودة نصف المدى الربيعي على درجة تركيز البيانات عند الربيعين الأعلى والأدنى فإذا كانت البيانات حول الربيع الأعلى والربيع الأدنى بينهما ثغرات يصبح نصف المدى الربيعي مقياس غير ملائم القياس التشتت المطلق للظاهرة.
.........................................................
المنحنى المعتدل (الاعتدالي)
هو عبارة عن توزيع نظري للبيانات وهو قائم على اساس نظرية الاحتمالات وهذا التوزيع يفترض أن السمات والصفات والقدرات المختلفة بين الناس تتوزع بشكل اعتدالي بمعنى ان القيم المتطرفة لأي خاصية تظهر بين الناس بشكل محدود في حين يتركز معظم الناس في الوسط.
.........................................................
يوضح التوزيع الاعتدلالي للبيانات
طبق اختبار رمي الرمح على (20) لاعباً وقد حصلوا على المسافات الآتية: -48-49-49-50-50-50-51-52-51-52-52-53-54-55-55)
(38-40-44-45-46
المطلوب: (هل تتوزع المسافات الدرجات) توزيعاً طبيعياً أم لا؟
خطوات الحل
1- نكون جدول من عمودين اذ نضع الدرجات التي حصل عليها اللاعبون في العمود
الأول (س) ثم نربع قيم (س) ونضعها في العمود الثاني (س) ثم نجمع ناتج
العمودين.
.........................................................
اختبار الاشارة
(sign test) هو احد الاختبارات اللابارومترية ويستخدم لاختبار الدلالة الإحصائية للفرق بين مجموعتين مرتبطتين من الدرجات ويتميز هذا الاختبار بأنه واحد من الاختبارات اللابارومترية التي يمكن تطبيقها بسهولة وهو يتضمن اتخاذ الإجراءات الآتية :-
1. ايجاد الفرق بين درجتي كل مفردة من مفردات العينة.
2. تحديد اشارة (+ أو - ) لكل فرق ولا يتم التعامل مع الفروق التي تساوي صفراً. 3. في حالة عدم وجود فروق بين المجتمعين الاحصائيين فأنه يتوقع أن يكون نصف
الفروق اشارات موجبة (1) والنصف الآخر اشارات سالبة (-).
4. اذا كانت الفروق الموجبة مثلاً دالة احصائياً عندما تكون أكثر من 50% فأننا نستخلص ان مجموعتي الدرجات تختلف فيما بينها اختلافات جوهرية.
.........................................................
لمن يستخدم اختبار الاشارة.
يستخدم اختبار الاشارة لغرض اختبار الفرضيات في حالتين هما:
1. اختبار الفرضيات فيما يتعلق بمجموعتين من البيانات.
2 اختبار الفرضيات فيما يتعلق بمجموعة واحدة من البيانات.
.........................................................
مميزات اختبار الاشارة.
يتميز اختبار الاشارة بما يأتي:
1. ان اختبار الاشارة يستخدم الاشارات (1) - ) كمشاهدات يتم التعامل معها بدلاً
من القيم العددية الكمية.
2. ان المسلمات التي ينطلق منها هذا الاختبار هي ان متغير البحث يتوزع توزيعاً
متصلاً وانه يمكن تحديد التغيرات التي تحدث لهذا المتغير.
.........................................................
طبق احد الباحثين منهاجاً تدريبياً للتعرف على مدى تأثير تمرينات التحمل على عضلات البطن على عينة مكونة من (10) طلاب وقد تم قياس تحمل عضلات البطن (اختبار البطن) قبل تطبيق التمرينات وبعدها وقد حصلوا على النتائج الآتية:
خطوات الحل
خطوة (1)
نقوم بوضع البيانات الموجودة في المثال في جدول احصائي يتكون من اربعة
اعمدة اذ نضع في العمود الأول نتائج العينة في اختبار البطن قبل تطبيق المنهج ونضع
في العمود الثاني نتائجهم في الاختبار نفسه بعد تطبيق المنهج.
خطوة (2)
نستخرج الفرق بين بيانات العينة في اختبار البطن قبل تطبيق المنهج وبعد تطبيق
المنهج اي نطرح البيانات بعد التدريب من البيانات قبل التدريب مع وضع الاشارة مع ملاحظة ان تحذف الفروق التي تساوي صفراً ووضع الفروق في العمود الثالث.
خطوة (3)
نضع اتجاه التغير اي الاشارات في العمود الرابع ثم تجمع الاشارات الموجبة على حدة وكذلك تجمع الاشارات السالبة على حدة ولا تحسب الفروق التي تساوي صفراً.
.........................................................
مقاييس التشتت أو الاختلاف Measures of Dispersion or variation
يقصد بالتشتت أو الاختلاف بأنه التباعد أو التقارب الموجود بين قيم المشاهدات التابعة لمتغير ما أي ان مقاييس التشتت هي مقاييس لمدى تشتت قيم المشاهدات عن وسطها فعندما تكون قيم التشتت كبيرة يدل ذلك على عدم التجانس بين القيم وبمعنى آخر أن التشتت الكبير يأتي من خلال الفروق الكبيرة بين القيم (قيم المشاهدات وأن التشتت القليل يأتي من عدم وجود فروق كبيرة بين القيم (قيم المشاهدات) وهنا نجد التجانس بين القيم.
.........................................................
ما هي اهمية مقاييس التشتت؟
1 توضح لنا كيف تتوزع البيانات حول وسطها الحسابي.
2 تكشف عن مقدار الدرجة التي تتجه بها البيانات الرقمية للانتشار حول قيمة
وسطى إذ تعرف هذه العملية بتشتت أو تغاير البيانات
3- تعطينا صورة اوضح عن البيانات التي ندرسها.
.........................................................
أنواع مقاييس التشتت
اولاً: المدى.
ثانياً: الانحراف الربيعي.
ثالثاً: الانحراف المتوسط.
.........................................................
مميزات المدى
1- ان المدى مقياس سهل الحساب ويعطي فكرة سريعة عن طبيعة البيانات
الاحصائية.
2- يستخدم بشكل واسع في دراسة التغيرات في الاحوال الجوية و يستخدم في مجال
التربية الرياضية.
3- يفيد في معرفة التشتت للمجتمعات الصغيرة المتجانسه.
.........................................................
عيوب المدى
1- يعد المدى اقل مقاييس التشتت دقه.
2- المدى قيمته مظلله لانه يعتمد في حسابه على قيمتين فقط (القيمه الصغرى والقيمه الكبرى)
3- لا يمكن حساب المدى في الجداول المفتوحه وذلك لعدم معرفة الحد الأعلى للفئه
الاخيرة أو الحد الأدنى للفئة الأولى.
4- لا يمكن استخدام المدى للمقارنه بين توزيعات تختلف وحدات القيم فيها كالمقارنة بين توزيعين احدهما خاص بالوزن (كغم) والآخر خاص بالطول (سم).
أكتب لنا في التعليق ما رأيك في الموقع
حقوق الطبع محفوظه
موقع ملخصات التربية الرياضيه قانون الطبع والنشر محفوظة
تحويل كودإخفاء محول الأكواد الإبتساماتإخفاء